已知點(diǎn)P（x，y）為圓C：x2+y2-6x+8=0上的一點(diǎn)，則x2+y2的最大值是（ ）
A．2
B．4
C．9
D．16
【答案】分析：將圓C化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心與半徑，作出相應(yīng)的圖形，所求式子表示圓上點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，根據(jù)圖形得到當(dāng)P與A重合時(shí)，離原點(diǎn)距離最大，求出所求式子的最大值即可．
解答：解：圓C化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+y2=1，
根據(jù)圖形得到P與A（4，0）重合時(shí)，離原點(diǎn)距離最大，此時(shí)x2+y2=42=16．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的一般式方程，兩點(diǎn)間的距離公式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）為圓C：x2+y2-6x+8=0上的一點(diǎn)，則x2+y2的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）為曲線y=x+
1
x
上任一點(diǎn)，點(diǎn)A（0，4），則直線AP的斜率k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）為橢圓
x2
4
+y2=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓左、右焦點(diǎn)，下列結(jié)論中：①△PF1F2面積的最大值為
2
；②若過點(diǎn)P、F2的直線l與橢圓的另一交點(diǎn)為Q，則△PF1Q的周長(zhǎng)為8；③若過點(diǎn)P、F2的直線l與橢圓的另一交點(diǎn)為Q，則恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4；對(duì)定點(diǎn)A(
3
2
，
1
2
)，則|
PA
|+|
PF2
|的取值范圍為[4-
7
，4+
7
．其中正確結(jié)論的番號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（x，y）為橢圓
x2
4
+y2=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓左、右焦點(diǎn)，下列結(jié)論中：①△PF1F2面積的最大值為
2
；②若過點(diǎn)P、F2的直線l與橢圓的另一交點(diǎn)為Q，則△PF1Q的周長(zhǎng)為8；③若過點(diǎn)P、F2的直線l與橢圓的另一交點(diǎn)為Q，則恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4；對(duì)定點(diǎn)A(
3
2
，
1
2
)，則|
PA
|+|
PF2
|的取值范圍為[4-
7
，4+
7
．其中正確結(jié)論的番號(hào)是______．

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