一種機器可以按各種不同速度運轉(zhuǎn),其生產(chǎn)物件中有一些含有缺點,每小時生產(chǎn)有缺點物件的多少隨機器運轉(zhuǎn)速度而變化,用x表示轉(zhuǎn)速(單位:r/s),用y表示每小時生產(chǎn)的有缺點物件個數(shù),現(xiàn)觀測得到(x,y)的4組值為(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).

(1)假設y與x之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求y與x之間的回歸直線方程;

(2)若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺點物件數(shù)為10,則機器的速度不得超過多少?(精確到1)

解析:利用公式求出回歸方程,并解不等式.

解:(1)設回歸方程為y=a+bx,則

==12.5,==8.25,

=660,=438,

b=,

a=-b=8.25×12.5=,

∴所求回歸方程為y=+x.

(2)由y≤10,即+x≤10,得x≤≈15,

即機器速度不得超過15 r/s.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一機器可以按各種不同速度運轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會有缺陷，每小時生產(chǎn)有缺陷物件的多少隨機器運轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/秒），用y表示每小時生產(chǎn)的有缺陷物件個數(shù)，現(xiàn)觀測得到（x，y）的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．
（Ⅰ）假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y與x之間的回歸直線方程；
（Ⅱ）若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺陷物件數(shù)為l0，則機器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？（精確到1）

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科目：高中數(shù)學 來源：選修設計數(shù)學1-2北師大版 北師大版 題型：044

一種機器可以按各種不同速度運轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件中有一些含有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點物件的多少隨機器運轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速(單位：r/s)，用y表示每小時生產(chǎn)的有缺點物件個數(shù)，現(xiàn)觀測得到(x，y)的4組值為(8，5)，(12，8)，(14，9)，(16，11)．

(1)假設y與x之間存在線性相關(guān)關(guān)系，求y與x之間的回歸直線方程；

(2)若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺點物件數(shù)為10，則機器的速度不得超過多少？(精確到1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一臺機器可以按各種不同速度運轉(zhuǎn),其生產(chǎn)的物件有一些會有缺點,每小時生產(chǎn)有缺點物件的多寡,隨機器運轉(zhuǎn)的速度而變化,下列為其試驗結(jié)果：

速度（轉(zhuǎn)/秒）

每小時生產(chǎn)有缺點物件數(shù)

8

5

12

8

14

9

16

11

則機器速度影響每小時生產(chǎn)有缺點物件數(shù)的回歸直線方程為________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河南通許縣麗星中學高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一臺機器可以按各種不同的速度運轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的物件有一些會有問題，每小時生產(chǎn)有問題物件的多寡，隨機器運轉(zhuǎn)的速度而變化，下面表格中的數(shù)據(jù)是幾次試驗的結(jié)果．

速度(轉(zhuǎn)/秒)

每小時生產(chǎn)有問題物件數(shù)

8

5

12

8

14

9

16

11

(1)求出機器速度影響每小時生產(chǎn)有問題物件數(shù)的回歸直線方程；

(2)若實際生產(chǎn)中所允許的每小時最大問題物件數(shù)為10，那么機器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？

 

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