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如圖，在Rt△ABC（C為直角）中，D為BC邊上的一個三等分點（靠近點C），則tan∠BAD的最大值為
 
．
考點：解三角形的實際應用
專題：綜合題,解三角形
分析：設BC=3a，AC=b，則CD=a，tan∠BAC=
3a
b
，tan∠CAD=
a
b
，利用兩角差的正切公式，結合基本不等式，即可求得tan∠BAD的最大值．
解答： 解：設BC=3a，AC=b，則CD=a，
∴tan∠BAC=
3a
b
，tan∠CAD=
a
b
，
∴tan∠BAD=
3a
b
-
a
b
1+
3a2
b2
=
2
b
a
+
3a
b
≤
2
2
3
=
3
3
，
∴tan∠BAD的最大值為
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點評：本題考查兩角差的正切公式，考查基本不等式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積、表面積為（　�。�
A、π+
3
3
，4π-1+
3
+
7
B、2π+
3
，4π+
3
+
7
C、π+
3
3
，4π+1+
3
+
7
D、2π+
3
3
，3π-1+
3
+
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過點A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，則線段DE的長度為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線的準線l的方程是y=l，且拋物線恒過點P（1，一1），則拋物線焦點弦PQ的另一個端點Q的軌跡方程是（　　）
A、（x-1）2=-8（y-1）
B、（x一1）2=-8（y-1）（x≠1）
C、（y一1）2=8（x一1）
D、（y一1）2=8（x一1）（x≠1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個圓錐的底面圓的半徑為1，體積為
2
2
3
π，則該圓錐的側面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現安排甲、乙等5名同學去參加3個運動項目，要求每個項目都有人參加，每人只參加一個項目，則滿足上述要求且甲、乙兩人不參加同一個項目的安排方法種數為（　　）
A、114B、162
C、108D、132

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為3的等邊三角形ABC中，點P在邊AB上，
AP
=λ
PB
，
PA
•
PC
=1，則實數λ的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點為F1，F2，A為橢圓上一點，AF1⊥AF2，∠AF2F1=60°，求該橢圓的離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個數1，m，4成等比數列，則圓錐曲線x2+
y2
m
=1的離心率為 （　�。�
A、
2
2
或
3
B、
2
2
C、
3
D、
3
2
或
3

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