Question

設(shè)集合P={-2，-1，0，1，2}，x∈P且y∈P，則點(diǎn)（x，y）在圓x²+y²=4內(nèi)部的概率為

9

25

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型，我們要計(jì)算出滿足：“x∈P且y∈P”，代表的點(diǎn)（x，y）的總的事件總個(gè)數(shù)，及點(diǎn)（x，y）在圓x²+y²=4內(nèi)部的基本事件個(gè)數(shù)，然后代入古典概型公式即可求解．

解答：解：設(shè)集合P={-2，-1，0，1，2}，x∈P且y∈P，代表的點(diǎn)（x，y）共有：
5×5，共25種情況，
其中點(diǎn)（x，y）落在圓x²+y²=4內(nèi)部的基本事件個(gè)數(shù)有：
（-1，1），（-1，0），（1，1），
（-1，0），（0，0），（1，0），
（-1，-1），（0，-1），（1，-1），共9種情況，
故點(diǎn)（x，y）落在圓x²+y²=4內(nèi)部的概率P=

9

25

故答案為

9

25

．

點(diǎn)評(píng)：本古典概型要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果中每一結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同．弄清一次試驗(yàn)的意義以及每個(gè)基本事件的含義是解決問(wèn)題的前提，正確把握各個(gè)事件的相互關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．解決問(wèn)題的步驟是：計(jì)算滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)，及基本事件的總個(gè)數(shù)，然后代入古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．