如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且=，求證：MN∥平面SBC．
【答案】分析：在SD上取一點(diǎn)Q，使==，則有MQ∥AD，NQ∥SB．證得平面SBC∥平面MNQ，可得MN∥平面SBC．
解答：證明：在SD上取一點(diǎn)Q，使==，則有MQ∥AD，NQ∥SB．
再由ABCD為平行四邊形，可得MQ∥BC．
由于MQ?平面MNQ，NQ?平面MNQ，SB、BC不在平面MNQ內(nèi)，故SB∥平面MNQ，BC∥平面MNQ．
而SB BC是平面SBC內(nèi)的兩條相交直線，故有平面SBC∥平面MNQ．
而MN?平面MNQ，∴MN∥平面SBC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)平面平行的性質(zhì)，直線和平面平行的判定定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且
AM
SM
=
DN
NB
，求證：MN∥平面SBC
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且
AM
SM
=
DN
NB
，求證：MN∥平面SBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且
AM
SM
=
DN
NB
，求證：MN∥平面SBC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且=，求證：MN∥平面SBC

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