已知α是銳角，則下列各式成立的是（　�。�
A、sinα+cosα=
1
2
B、sinα+cosα=1
C、sinα+cosα=
4
3
D、sinα+cosα=
5
3
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由兩角和的正弦公式得到sinα+cosα=
2
sin（α+
π
4
），再由α是銳角，求出1＜sinα+cosα≤
2
．即可判斷C正確．
解答： 解：由α是銳角，即0＜α＜
π
2
，
則sinα+cosα=
2
（
2
2
sinα+
2
2
cosα）=
2
sin（α+
π
4
），
由于
π
4
＜α+
π
4
＜
3π
4
，
則
2
2
＜sin（α+
π
4
）≤1．
即有1＜sinα+cosα≤
2
．
則A，B，D錯，C對．
故選C．
點評：本題考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x=1+cosθ
y=sinθ
的中心到直線y=
3
3
x的距離是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（x＞-1，a≥0）．
（1）當(dāng)a=1時，若方程f（x）=t在[-
1
2
，1]上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在定義域上零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+e-2x沒有極值點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程8x2-6x+2k+1=0的兩根能否是一個直角三角形的兩個銳角的正弦值？若能，試求出k值，若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)F（x）=(x2+
1
x
)2013+(x+
1
x2
)2013在區(qū)間(0，
3
2
]上的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（a，-2），
n
=（1，1-a），則“a=2”是“
m
∥
n
”的（　　）
A、充要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知（1-a2012）3+2014（1-a2012）=2014，（a3-1）3+2014（a3-1）=2014，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、S2014=2014，a2012＜a3
B、S2014=2014，a2012＞a3
C、S2014=2013，a2012＜a3
D、S2014=2013，a2012＞a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F(xiàn)是AB的中點．
（1）求證：BE∥平面PDF；
（2）求二面角E-AB-D的大�。�

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