一個(gè)空間四邊形的四條邊及對(duì)角線的長(zhǎng)均為，二面角的余弦值為，則下列論斷正確的是                                  
A．空間四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上且此球的表面積為
B．空間四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上且此球的表面積為
C．空間四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上且此球的表面積為
D．不存在這樣的球使得空間四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在此球面上
A

分析：由題意，求出BD的長(zhǎng)，然后判斷空間四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)是否在同一球面上，求出球的表面積即可．

解：如圖AC=AB=AD=BC=CD=，cos∠DEB=，
E為AC的中點(diǎn)，EB=ED=，
所以BD2=2BE2-2××BE2
BD=
ABCD的幾何體為正四面體，有外接球，球的半徑為：
球的表面積為：3π
故選A
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⑴求證：PB⊥平面AFE；
⑵若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱錐C-PAB的體積與此三棱錐的外接球（即點(diǎn)P、A、B、C都在此球面上）的體積之比.

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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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則此幾何體的體積是         ．

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（   ）
A．2B．C．3D．4

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