把直線x-y+
3
-1=0繞點（1，
3
）逆時針旋轉(zhuǎn)15°后，所得直線l的方程是
 
．
考點：兩直線的夾角與到角問題
專題：直線與圓
分析：由題意可得所得直線l的傾斜角變?yōu)?60°，由此得到所得直線l的斜率，再利用點斜式求得所得直線l的方程
解答： 解：直線x-y+
3
-1=0的斜率為1，傾斜角為45°，
把直線x-y+
3
-1=0繞點（1，
3
）逆時針旋轉(zhuǎn)15°后，
所得直線l的傾斜角變?yōu)?5°+15°=60°，故所得直線l的斜率為tan60°=
3
，
再利用點斜式求得所得直線l的方程為y-
3
=
3
（x-1），即y=
3
x，
故答案為：y=
3
x．
點評：本題主要考查直線的傾斜角和斜率，用點斜式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（　　）
A、（-∞，4]
B、（-∞，5]
C、[5，+∞）
D、[4，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），且橢圓C的短軸長為2，
（1）過點F2的直線l與橢圓C相交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，求直線l的方程；
（2）若動點P（x，y）在橢圓上，求
y-2
x
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2，給出如下結(jié)論：
①f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；         
②f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
③當(dāng)x1≠x2時，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
④當(dāng)x1≠x2時，f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，
那么當(dāng)f（x）=lgx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x-4y+7=0，過點P（-2，5）的一條直線與圓C切于點Q，則|PQ|=（　�。�
A、2
6
B、2
5
C、4
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由數(shù)字0，1，2，3，4組成的沒有重復(fù)數(shù)字且比2000大的四位數(shù)的個數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=3x-1；則當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|2x-10|=a有兩個不同的實根x1、x2，且x2=2x1，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，Sn是前n項的和，且滿足a1=2，對一切n∈N*都有Sn+1=3Sn+n2+2成立，設(shè)bn=an+n．
（1）求a2；
（2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）求
lim
n→∞
（
1
b1
+
1
b3
+…+
1
b2n-1
）的值．

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