設(shè)x、y滿(mǎn)足約束條件
x≥0
x≥y
2x-y≤1
，則z=3x+2y的最大值時(shí)（　　）
A、3B、4C、5D、6
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線(xiàn)方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合求得最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x≥0
x≥y
2x-y≤1
做出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y為直線(xiàn)方程的斜截式y=-
3
2
x+
z
2
．
由圖可知，當(dāng)直線(xiàn)y=-
3
2
x+
z
2
過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)B時(shí)，直線(xiàn)在y軸上的截距最大，z最大．
聯(lián)立
x=y
2x-y=1
，解得
x=1
y=1
．
∴B（1，1），
則zmax=3×1+2×1=5．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)y（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x23456
維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0
由資料可知y和x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，由表中數(shù)據(jù)算出線(xiàn)性回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
中的
∧
b
=1.23 據(jù)此估計(jì)，使用年限為10年時(shí)的維修費(fèi)用是（　�。┤f(wàn)元．
A、12.18
B、12.28
C、12.38
D、12.48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，則a3等于（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x||x|≥x2}，N={x|y=2x-1，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A、（0，1]
B、（0，1）
C、[0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列關(guān)系式或說(shuō)法正確的是（　�。�
A、N∈Q
B、∅?{0}
C、空集是任何集合的真子集
D、（1，2）⊆{（1，2）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中A（3，-1），AB邊上的中線(xiàn)CM所在直線(xiàn)方程為6x+10y-59=0，∠B的平分線(xiàn)方程BT為x-4y+10=0．
（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求直線(xiàn)BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足log9（9a+b）=log3
ab
，則使4a+b≥c恒成立的c的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩陣B=
1
2
0
01
確定的壓縮變換σ與矩陣A=
0-1
10
確定的旋轉(zhuǎn)變換R90°進(jìn)行復(fù)合，得到復(fù)合變換R90°．σ．
（I）求復(fù)合變換R90°．σ的坐標(biāo)變換公式；
（Ⅱ）求圓C：x2+y2=1在復(fù)合變換R90°．σ的作用下所得曲線(xiàn)C′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式
f(x)-f(-2)
x
＜0的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案