已知數(shù)列{}為等比數(shù)列，

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)是數(shù)列{}的前項和，證明

 

 

答案：
解析：

解：（I）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則a2=a1q, a5=a1q4.

                 a1q=6,

依題意，得方程組

                 a1q4=162.

解此方程組，得a1=2, q=3.

故數(shù)列{an}的通項公式為an=2·3n－1.

（II）

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a=1，a1=2，a2＞0，bn=
a1an+1
(n∈N*)．且{bn}是以
a為公比的等比數(shù)列．
（Ⅰ）證明：aa+2=a1a2；
（Ⅱ）若a3n-1+2a2，證明數(shù)例{cx}是等比數(shù)例；
（Ⅲ）求和：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+…+
1
a2n-1
+
1
a2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修5 2.3等比數(shù)列練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=b×2n+a(a0,b0),若數(shù)列{an}是等比數(shù)例，則a、b應(yīng)滿足的條件為（   ）

（A）a-b=0   （B）a-b0   （C）a+b=0   （D）a+b0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{ax}和{bx}滿足：數(shù)學(xué)公式．且{bx}是以
a為公比的等比數(shù)列．
（Ⅰ）證明：aa+2=a1a2；
（Ⅱ）若a3n-1+2a2，證明數(shù)例{cx}是等比數(shù)例；
（Ⅲ）求和：數(shù)學(xué)公式…數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20.已知數(shù)列和滿足：.且是以q為公比的等比數(shù)列.

(Ⅰ)證明：;

(Ⅱ)若，證明數(shù)例是等比數(shù)例;

(Ⅲ)求和：….

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{ax}和{bx}滿足：．且{bx}是以
a為公比的等比數(shù)列．
（Ⅰ）證明：aa+2=a1a2；
（Ⅱ）若a3n-1+2a2，證明數(shù)例{cx}是等比數(shù)例；
（Ⅲ）求和：…．

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