下列命題：
①設(shè)a，b是非零實數(shù)，若a＜b，則ab2＜a2b；
②若a＜b＜0，則
1
a
＞
1
b
；
③函數(shù)y=
x2+3
x2+2
的最小值是2；
④若x、y是正數(shù)，且
1
x
+
4
y
=1，則xy有最小值16．
其中正確命題的序號是______．
設(shè)a，b是非零實數(shù)，若a＜b，則ab2＜a2b，此結(jié)論不成立，
反例：令a=-10，b=-1，則ab2=-10＞a2b=-100，故①不成立；
若a＜b＜0，由同號不等式取倒數(shù)法則，知
1
a
＞
1
b
，故②成立；
函數(shù)y=
x2+3
x2+2
=
x2+2
+
1
x2+2
≥2的前提條件是
x2+2
=1，
∵
x2+2
≥2，∴函數(shù)y=
x2+3
x2+2
的最小值不是2，故③不正確；
∵x、y是正數(shù)，且
1
x
+
4
y
=1，
∴
4
xy
≤(
1
2
)2=
1
4
，
∴xy≥16，故④正確．
故答案為：②④．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、下列命題中：①若A∈α，B∈α，則AB?α；②若A∈α，A∈β，則α、β一定相交于一條直線，設(shè)為m，且A∈m ③經(jīng)過三個點有且只有一個平面  ④若a⊥b，c⊥b，則a∥c．確命題的個數(shù)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項中，說法正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟南市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題

①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要條件；

②設(shè)m,n是兩條直線,α,β是空間中兩個平面．若,；

③函數(shù)f(x)=是周期為2的偶函數(shù)；

④已知定點A(1,1),拋物線的焦點為F,點P為拋物線上任意一點,則的最小值為2；

以上命題正確的是________（請把正確命題的序號都寫上）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

下列命題中的真命題的個數(shù)是(     )

（1）命題“若x＝1，則＋x－2＝0”的否命題為“若x＝1，則＋x－2≠0”；

（2）若命題p：x0∈（－∞，0]，≥1，則p：x∈（0，＋∞），<1；

（3）設(shè)命題p：x0∈（0，∞），，命題q：x∈（0，），tanx>sinx

則p∧q為真命題;(4）設(shè)a，b∈R，那么“ab＋1>a＋b”是“ <1”的必要不充分條件．

    A．3個         B．2個            C．1個             D．0個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長郡中學(xué)一模理）設(shè)表示中最小的一個．給出下列命題：
①；  ②設(shè)a、b∈R+，有≤；
③設(shè)a、b∈R，，，有．
其中所有正確命題的序號有（       ）
A．①②                                B．①③                     C．②③                   D．①②③

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