若變量x，y滿足約束條件，則z=2x-y的最大值為（ ）
A．-1
B．0
C．3
D．4
【答案】分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域；作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的平行直線，將直線平移，由圖知過(guò)（2，1）時(shí)，截距最小，此時(shí)z最大，從而求出z=2x-y的最大值．
解答：解：畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域?qū)⒛繕?biāo)函數(shù)變形為y=3x-z，作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的平行直線，
將直線平移，由圖知過(guò)（2，1）時(shí)，直線的縱截距最小，此時(shí)z最大，
最大值為4-1=3
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查畫(huà)不等式組表示的平面區(qū)域、考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•煙臺(tái)一模）若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3（2x+y）的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y 滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•煙臺(tái)三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若變量x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宣城模擬）若變量x，y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，則z=2x+4y的最小值為（　　）

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