【題目】為了了解甲、乙兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,對他們的次數(shù)學(xué)測試成績(滿分分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出如下的莖葉圖,其中處的數(shù)字模糊不清,已知甲同學(xué)成績的中位數(shù)是,乙同學(xué)成績的平均分是.

(1)求的值;

(2)現(xiàn)從成績在之間的試卷中隨機(jī)抽取兩份進(jìn)行分析,求恰抽到一份甲同學(xué)試卷的概率.

【答案】(1) (2)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)中位數(shù)定義可得,根據(jù)平均數(shù)定義可得;(2)成績在之間的試卷共5份,利用枚舉法可得隨機(jī)抽取兩份共有10種不同取法,而其中恰抽到一份甲同學(xué)試卷的基本事件數(shù)為6,因此所求主概率可得.

試題解析:(1)∵甲同學(xué)成績的中位數(shù)是83,∴

∵乙同學(xué)的平均分為86,

,∴

(2)甲同學(xué)成績在上的試卷有二份,記為,乙同學(xué)成績在上的試卷有三份,記為,“從5份試卷中任取2份試卷”的所有可能結(jié)果為:

,共有10種情況,

記“從成績中的試卷中任取2份,恰抽到甲同學(xué)一份試卷”為事件,事件含有的基本事件有,共6種,∴.故從成績在之間的試卷中隨機(jī)抽取兩份進(jìn)行分析,求恰抽到一份甲同學(xué)試卷的概率為

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【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為 . (I)求曲線C2的直角坐標(biāo)系方程;
(II)設(shè)M1是曲線C1上的點(diǎn),M2是曲線C2上的點(diǎn),求|M1M2|的最小值.

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【題目】如圖,四棱錐中,的中點(diǎn).

求證:平面.

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【題目】已知邊長為2的菱形ABCD中,∠BCD=60°,E為DC的中點(diǎn),如圖1所示,將△BCE沿BE折起到△BPE的位置,且平面BPE⊥平面ABED,如圖2所示.
(Ⅰ)求證:△PAB為直角三角形;
(Ⅱ)求二面角A﹣PD﹣E的余弦值.

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【題目】如圖,是平行四邊形,已知,,平面平面.

(1)證明:;

(2)若,求平面與平面所成二面角的平面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù),,

(1)求不等式的解集;

(2)若對一切,均有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形,△PAB與△ABC是等腰三角形,PA⊥平面ABCD,PA=2,AD=2 ,AC⊥BA,點(diǎn)E是線段AB上靠近點(diǎn)B的一個(gè)三等分點(diǎn),點(diǎn)F、G分別在線段PD,PC上.
(Ⅰ)證明:CD⊥AG;
(Ⅱ)若三棱錐E﹣BCF的體積為 ,求 的值.

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【題目】函數(shù)yf(x)的圖象是以原點(diǎn)為圓心、1為半徑的兩段圓弧,如圖所示.則不等式f(x)>f(-x)+x的解集為(  )

A. (0,1]

B. [-1,0)

C.

D.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+|x|)﹣ ,則使得f(x)>f(2x﹣1)成立的取值范圍是(
A.(﹣∞, )∪(1,+∞)
B.( ,1)
C.(
D.(﹣∞,﹣ ,)

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