數(shù)列{an}的首項為2，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列且bn=
an+1
an
，若b5b6=3，則a11的值為
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知得到b1b2…b10=35=243，代入bn=
an+1
an
得到
a11
a1
=243．從而求得答案．
解答： 解：∵數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，
∴b1b10=b2b9=b3b8=b4b7=b5b6=3，
∴b1b2…b10=35=243．
則
a2
a1
•
a3
a2
…
a11
a10
=243，
即
a11
a1
=243．
∴a11=243a1=486．
故答案為：486．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，訓練了累積法求數(shù)列的通項，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校內(nèi)有一塊以O為圓心，R（R為常數(shù)，單位為米）為半徑的半圓形（如圖）荒地，該�？倓仗幱媱潓ζ溟_發(fā)利用，其中弓形BCDB區(qū)域（陰影部分）用于種植學校觀賞植物，△OBD區(qū)域用于種植花卉出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售．已知種植學校觀賞植物的成本是每平方米20元，種植花卉的利潤是每平方米80元，種植草皮的利潤是每平方米30元．
（1）設∠BOD=θ（單位：弧度），用θ表示弓形BCDB的面積S弓=f（θ）；
（2）如果該�？倓仗幯埬阋�(guī)劃這塊土地，如何設計∠BOD的大小才能使總利潤最大？并求出該最大值．
（參考公式：扇形面積公式S=
1
2
R2θ=
1
2
Rl，l表示扇形的弧長）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
-
2x
4x+1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx•sin（
π
6
+x）（x∈R）
（1）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）△ABC中，f（C）=1，且邊長c=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（2x+1）+bx+1．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在x=1處取得極值，且曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線與直線2x+y-3=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若b=
1
2
，試討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．
（Ⅲ）若對定義域內(nèi)的任意x，都有f(x)≥(b-
1
2
)x+
3
4
成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1-
4
x
）4展開式中
1
x
的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1+x）•(1+
x
)6的展開式中含x3項的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x
1+i
=1-yi，其中x，y是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則x+yi的共軛復數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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