在極坐標(biāo)系中，直線ρsin（θ+
π
3
）=1截圓ρ=2sinθ所得弦長為
 
．
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出弦心距d，再利用弦長公式求得弦長．
解答： 解：直線ρsin（θ+
π
3
）=1化為直角坐標(biāo)方程為
3
x+y-2=0，
圓ρ=2sinθ 即 ρ2=2ρsinθ，化為直角坐標(biāo)方程為 x2+（y-1）2=1，表示以（0，1）為圓心、半徑等于1的圓．
弦心距d=
|0+1-2|
3+1
=
1
2
，∴弦長為 2
r2-d2
=2×
3
2
=
3
，
故答案為：
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式、弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年6月“神州十號”發(fā)射成功，全國矚目，這次發(fā)射過程共有三個值得關(guān)注的環(huán)節(jié)，即發(fā)射、授課、返回．據(jù)統(tǒng)計(jì)，由于時間關(guān)系，某班同學(xué)收看這三個環(huán)節(jié)的直播的概率分別為
1
3
，
4
5
，
1
2
，并且各個環(huán)節(jié)直播收看互不影響．
（1）若從該班隨機(jī)選取4名同學(xué)，求這4名同學(xué)至少有2名同學(xué)收看了發(fā)射直播又收看了返回直播的概率；
（2）若用ε表示一位同學(xué)收看環(huán)節(jié)數(shù)，求ε的分布列與期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（an+1，1），
b
=（1，-an），
a
•
b
=2，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4、S6、S9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求an與Sn；
（Ⅱ）若bn=
Sn+156
an+1
，求數(shù)列{bn}中的最小項(xiàng)及取得最小項(xiàng)時n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的公差d及通項(xiàng)an；
（2）求數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

六張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，3，4，5，從中任取四張排成一排，可以組成不同的四位偶數(shù)的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若向量
OP
=α
OA
+β
OB
，且α+β=1，則A，B，P三點(diǎn)共線；
②若z•
.
z
+z+
.
z
=3，則復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)Z的在復(fù)平面內(nèi)的軌跡是圓；
③設(shè)f（x）=f′（1）x2+2x，則f′（2）=-6；
④曲線y=x3+3x2-5過點(diǎn)M（1，-1）的切線只有一條；
⑤在一個二面角的兩個面內(nèi)部都和二面角的棱垂直的兩個向量分別為（0，-1，3），（2，2，4），則這個二面角的余弦值為
15
6
．其中正確命題的序號是
 
．（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
4a
+
y2
a2+1
=1（a＞0）的焦點(diǎn)在x軸上，則它的離心率的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，由不等式x+
1
x
＞2；x2+
2
x
＞3；x3+
3
x
＞4；…可以推廣為x＞0，有
 
（填正確的結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+x）（2+x）（3+x）…（10+x）的展開式中，含x9項(xiàng)系數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案