已知為偶函數(shù)，則ϕ可以取的一個值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：把f（x）的解析式提取2后，利用兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，根據(jù)f（x）為偶函數(shù)得到f（-x）=f（x），代入化簡后，根據(jù)正弦函數(shù)相等得到角度相等或互補(bǔ)，即可得到φ的一個值．
解答：解：=2[cos（x+φ）-sin（x+φ）]
=2sin（-x-φ），
由函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，得到f（-x）=f（x），
即2sin（+x-φ）=2sin（-x-φ），
即當(dāng)（+x-φ）+（-x-φ）=π，
解得φ=-．
故選D
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，理解偶函數(shù)的定義，掌握正弦函數(shù)值相等時角度所滿足的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x）且y=f（x+1）為偶函數(shù)，f（2）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且y=f（x+1）為偶函數(shù)，f（2）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•日照二模）已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（x+2）為偶函數(shù)，f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知實(shí)數(shù)a≠0，給出下列命題：
①函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；
②函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
)的圖象可由g（x）=asin2x的圖象向左平移
π
6
個單位而得到；
③把函數(shù)h(x)=asin(x+
π
3
)的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，可以得到函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
）的圖象；
④若函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）為偶函數(shù)，則?=kπ+
π
6
(k∈Z)．
其中正確命題的序號有
②③④
②③④
；（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（x+2）為偶函數(shù)，f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為
 
．

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