【題目】函數(shù)是上的奇函數(shù)，當時，.

（1）求的解析式并畫出函數(shù)的圖像；

（2）求的根的個數(shù).

【答案】（1）；圖像見詳解；（2）見詳解.

【解析】

（1）由，得，根據(jù)已知解析式，得到，再由函數(shù)是奇函數(shù)，即可得出解析式；根據(jù)解析式作出圖像即可；

（2）由（1）的圖像，得到與直線交點個數(shù)的情況，再由方程的根的個數(shù)，即是與直線的交點個數(shù)，即可得出結(jié)果.

（1）若，則，因為當時，，

所以，

又函數(shù)是上的奇函數(shù)，所以，因此；

易知，

所以；

畫出其圖像如下：

（2）由（1）中圖像可得：當或時，與直線有一個交點；

當或時，與直線有兩個交點；

當時，與直線有三個交點；

因為方程的根的個數(shù)，即是與直線的交點個數(shù)，

因此，當或時，的根的個數(shù)為個；

當或時，的根的個數(shù)為個；

當時，的根的個數(shù)為個；

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【題目】如圖，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，，，，，.

（1）求證：；

（2）求證：平面；

（3）若二面角的大小為，求直線與平面所成的角.

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【題目】已知橢圓C： 的一個焦點與拋物線y2＝－4x的焦點相同，且橢圓C上一點與橢圓C的左，右焦點F1，F2構(gòu)成的三角形的周長為.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋m(k，m∈R)與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標原點，△AOB的重心G滿足： ，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點.

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求點C到平面C1DE的距離．

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【題目】某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動規(guī)定，一次購物付款總額：

（1）如果標價總額不超過200元，則不給予優(yōu)惠；

（2）如果標價總額超過200元但不超過500元，則按標價總額給予9折優(yōu)惠；

（3）如果標價總額超過500元，其500元內(nèi)的按第（2）條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予8折優(yōu)惠.

某人兩次去購物，分別付款180元和423元，假設他一次性購買上述兩次同樣的商品，則應付款（ ）

A.550元B.560元C.570元D.580元

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，其中．

（1）當時，__________；

（2）若的值域是，則的取值范圍為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的奇函數(shù)的導函數(shù)為，當時，，若，，，則，，的大小關(guān)系正確的是(　　 )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)的區(qū)人大代表有教師6人，分別來自甲、乙、丙、丁四個學校，其中甲校教師記為，乙校教師記為，丙校教師記為，丁校教師記為.現(xiàn)從這6名教師代表中選出3名教師組成十九大報告宣講團，要求甲、乙、丙、丁四個學校中，每校至多選出1名.

（1）請列出十九大報告宣講團組成人員的全部可能結(jié)果；

（2）求教師被選中的概率；

（3）求宣講團中沒有乙校教師代表的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)部分圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式及的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）把函數(shù)圖象上點的橫坐標擴大到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求關(guān)于x的方程在上所有的實數(shù)根之和.

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