【題目】某學校為準備參加市運動會，對本校高一、高二兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位：cm）．跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175cm以下定義為“不合格”．

（1）如果從所有運動員中用分層抽樣抽取“合格”與“不合格”的人數(shù)共10人，問就抽取“合格”人數(shù)是多少？
（2）若從所有“合格”運動員中選取2名，用X表示所選運動員來自高一隊的人數(shù)，試寫出X的分布圖，并求X的數(shù)學期望．

【答案】解：（1）根據(jù)莖葉圖可得：“合格”的人數(shù)有12，“不合格”人數(shù)有18，
用分層抽樣的方法，每個運動員被抽中的概率是=，
所以抽取“合格”人數(shù)是12×=4
（2）以題意得：X的值為：0，1，2．
則P（X=0）===，
P（X=1）===，
P（X=2）===
X的分布：

X

0

1

2

P

X的數(shù)學期望：0×+1x+2x==
【解析】（1）運用分層抽樣求解．
（2）先確定X的值為：0，1，2．再求P（X=0），P（X=1），P（X=2）
列出概率分布，求出數(shù)學期望．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用莖葉圖的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2-x），且對任意的x1，x2∈（-∞，1]（x1≠x2）有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0．則（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題：

①圓與直線相交，所得弦長為；

②直線與圓恒有公共點；

③若棱長為的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為；

④若棱長為的正四面體的頂點都在同一球面上，則該球的體積為.

其中，正確命題的序號為__________．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}共有5項，其中a1=0，a5=2，且|ai+1﹣ai|=1，i=1，2，3，4，則滿足條件的不同數(shù)列的個數(shù)為（　�。�
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f（x），滿足f（2）=0，函數(shù)y=f（x+1）的圖象關于點（-1，0）中心對稱，且對任意的負數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒成立，則不等式f（x）＜0的解集為____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)（其中a∈R）．

（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．

（2）若，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當x＜0時，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一個給定的正整數(shù)）．

（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結論；

（2）證明f（x）為減函數(shù)；若函數(shù)f（x）在[-2，5]上總有f（x）≤10成立，試確定f（1）應滿足的條件；

（3）當a＜0時，解關于x的不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，面，，，，是棱上一點．

（1）求證：；

（2）若分別為、的中點，求證：//平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過、兩點，且圓心在直線上．

（1）求圓C的方程；

（2）若直線經(jīng)過點且與圓C相切，求直線的方程．

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