【題目】某學(xué)校為準(zhǔn)備參加市運動會,對本校高一、高二兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試,并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績(單位:cm).跳高成績在175cm以上(包括175cm)定義為“合格”,成績在175cm以下定義為“不合格”.

(1)如果從所有運動員中用分層抽樣抽取“合格”與“不合格”的人數(shù)共10人,問就抽取“合格”人數(shù)是多少?
(2)若從所有“合格”運動員中選取2名,用X表示所選運動員來自高一隊的人數(shù),試寫出X的分布圖,并求X的數(shù)學(xué)期望.

【答案】解:(1)根據(jù)莖葉圖可得:“合格”的人數(shù)有12,“不合格”人數(shù)有18,
用分層抽樣的方法,每個運動員被抽中的概率是=,
所以抽取“合格”人數(shù)是12×=4
(2)以題意得:X的值為:0,1,2.
則P(X=0)===,
P(X=1)===,
P(X=2)===
X的分布:

X

0

1

2

P

X的數(shù)學(xué)期望:0×+1x+2x==
【解析】(1)運用分層抽樣求解.
(2)先確定X的值為:0,1,2.再求P(X=0),P(X=1),P(X=2)
列出概率分布,求出數(shù)學(xué)期望.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用莖葉圖的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù),每個數(shù)具體是多少.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù)fx)(xR)滿足fx=f2-x),且對任意的x1,x2∈(-∞,1]x1x2)有(x1-x2)(fx1-fx2))<0.則( 。

A. B.

C. D.

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【題目】下列四個命題:

①圓與直線相交,所得弦長為

②直線與圓恒有公共點;

③若棱長為的正方體的頂點都在同一球面上,則該球的表面積為;

④若棱長為的正四面體的頂點都在同一球面上,則該球的體積為.

其中,正確命題的序號為__________.(寫出所有正確命題的序號)

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【題目】數(shù)列{an}共有5項,其中a1=0,a5=2,且|ai+1﹣ai|=1,i=1,2,3,4,則滿足條件的不同數(shù)列的個數(shù)為( 。
A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=fx),滿足f2=0,函數(shù)y=fx+1)的圖象關(guān)于點(-10)中心對稱,且對任意的負(fù)數(shù)x1,x2x1x2),恒成立,則不等式fx)<0的解集為____

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【題目】設(shè)函數(shù)(其中aR).

1)討論函數(shù)fx)的奇偶性,并說明理由.

2)若,試判斷函數(shù)fx)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性,并用函數(shù)單調(diào)性定義給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義域為R的函數(shù)fx)滿足:對于任意的實數(shù)xy都有fx+y=fx+fy)成立,且當(dāng)x0時,fx)>0恒成立,且nfx=fnx).(n是一個給定的正整數(shù)).

1)判斷函數(shù)fx)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;

2)證明fx)為減函數(shù);若函數(shù)fx)在[-2,5]上總有fx)≤10成立,試確定f1)應(yīng)滿足的條件;

3)當(dāng)a0時,解關(guān)于x的不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,,,,是棱上一點.

1)求證:

2)若分別為、的中點,求證://平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C經(jīng)過兩點,且圓心在直線上.

(1)求圓C的方程;

(2)若直線經(jīng)過點且與圓C相切,求直線的方程.

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