7．如圖，有4個編號為1、2、3、4的小三角形，要在每一個小三角形中涂上紅、黃、藍、白、黑五種顏色中的一種，并且相鄰的小三角形顏色不同，共有多少種不同的涂色方法？

分析 先涂1號區(qū)域，易得其有5種涂法，再分類討論其他區(qū)域：①若2、4號區(qū)域涂不同的顏色，②若2、4號區(qū)域涂相同的顏色，分別求出2、3、4號區(qū)域的涂色方案數(shù)目再相加可得其他區(qū)域涂色方案數(shù)目；由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進行分析：
首先對于1號區(qū)域，有5種顏色可選，即有5種涂法，
再分類討論其他區(qū)域：①若2、4號區(qū)域涂不同的顏色，則有A42=12種涂法，3號區(qū)域有3種涂法，此時2、3、4號區(qū)域有12×3=36種涂法；
②若2、4號區(qū)域涂相同的顏色，則有4種涂法，3號區(qū)域有4種涂法，此時2、3、4號區(qū)域有有4×4=16種涂法；
則共有5×（36+16）=5×52=260種；
答：共有260種不同的涂色方法．

點評 本題考查分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的運用，注意本題中2、4號區(qū)域的顏色相同與否對3號區(qū)域有影響，需要分類討論．

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9．判斷滿足下列條件的直線的斜率是否存在，若存在，求出結果．
（1）直線的傾斜角為$\frac{π}{4}$；
（2）直線過點A（-1，2）與點B（3，2）；
（3）直線平行于x軸；
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18．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，且對任意的正整數(shù)n都有2an+1+Sn=2
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
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（1）若P是該橢圓上的一個動點，求函數(shù)z=x2+y2-3的最值，并指出取得最值時，點P的位置；
（2）過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A，B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

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（1）若$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$∥2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$，求實數(shù)k；
（2）若$\overrightarrowg20go0c$=（x，y），（$\overrightarrow0yueyi6$-$\overrightarrow{c}$）∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），且|$\overrightarrowqqgquga$-$\overrightarrow{c}$|=1，求$\overrightarrowy222may$．

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17．高一（1）班有50名同學，其中男生有30人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從該班抽取5名同學去參加一項活動，則從女生中抽�。ā　。┤耍�
A．1B．2C．3D．5

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