已知{an}為等差數(shù)列，a3≤4，a5≤6，Sn為數(shù)列{an}的前n的和，則S6的最大值
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的通項公式，確定S6=6a1+15d=
9
2
a3+
3
2
a5，結(jié)合已知條件求解即可．
解答： 解：設(shè)首項為a1，公差為d，由題意可得
a1+2d≤4
a1+4d≤6
，
∴S6=6a1+15d=
9
2
a3+
3
2
a5≤18+9=27，
∴S6的最大值為27．
故答案為：27．
點評：本題在考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的基礎(chǔ)上，還綜合了解不等式的有關(guān)知識，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且
cosA-3cosC
a-3c
+
cosB
b
=0
（Ⅰ）證明：c=3a；
（Ⅱ）若B為鈍角，且b=20，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x，不等式|x+2|+|x-2|≥a恒成立．
（1）求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a取最大值時，求f（x）=
-x2-
1
2
ax+3
的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，且滿足cos2B=-
1
2

（1）求角B的值；
（2）若b=
3
且b≤a，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
3
=1上存在兩點M，N關(guān)于直線y=x+m對稱，且MN的中點在拋物線y2=18x上，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（ax2+
1
x
）5的展開式中x4的系數(shù)為80，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y∈R，且x+
1
2
y=1，則9x+3y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變換M=
10
0b
，點A（2，-1）在變換M下變換為點A′（a，1），則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，4），若P（X＜2a+3）=P（X＞a-2），則a的值為（　�。�
A、
5
3
B、3
C、5
D、
7
3

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