若函數(shù)y=(log
1
2
a)x為減函數(shù)，則a的取值范圍是
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
．
分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，滿足0＜log 
1
2
a＜1，解此不等式即可．
解答：解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可知底數(shù)滿足0＜log 
1
2
a＜1，
即log 
1
2
1＜log 
1
2
a＜log 
1
2
1
2
，
解得
1
2
＜a＜1，
故答案為：(
1
2
，1)．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用．對于復(fù)合函數(shù)問題一般轉(zhuǎn)化為初等函數(shù)解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=(log
1
2
a)x在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、(0，
1
2
]
C、(
1
2
，+∞)
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州二模）若函數(shù)y=cos(ωx+
π
6
)(ω∈N+)的一個對稱中心是(
π
6
，0)，則ω 的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=(log
12
a)x在R上是減函數(shù)，則實數(shù) a取值集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=(log
1
2
a)x在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，
1
2
）		B．(0，
1
2
]		C．(
1
2
，+∞)		D．（1，+∞）

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