8．函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+sin2x+1的最小正周期是π，振幅是$\sqrt{2}$．

分析 由條件利用三角恒等變換化簡函數(shù)f（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性和振幅，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+sin2x+1=cos2x+sin2x+1=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1 的最小正周期是$\frac{2π}{2}$=π，
振幅為$\sqrt{2}$，
故答案為：π；$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的周期性和振幅，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，當a為何值時，①A∩B=∅；②A∩B≠∅；③A⊆B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，所有棱長都是6，頂點A1在底面ABC內(nèi)的射影是△ABC的中心，則四面體A1ABC，B1ABC，C1ABC公共部分的體積等于（　�。�
A．6$\sqrt{2}$B．6$\sqrt{3}$C．12$\sqrt{2}$D．12$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知A，B為雙曲線E的左，右頂點，點M在E上，△ABM為等腰三角形，且頂角為135°，則E的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\root{4}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3+a4=16，S7=63．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{{a}_{1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和為Tn，求證：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知映射f：P→Q是從P到Q的一個函數(shù)，則P，Q的元素（　�。�
A．可以是點B．可以是方程C．必須是實數(shù)D．可以是三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=ax-3+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點P，則定點P的坐標為（　�。�
A．（3，3）B．（3，2）C．（3，6）D．（3，7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$．則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）＞f（{0.2^3}）＞f（\sqrt{3}）$B．$f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）＞f（\sqrt{3}）＞f（{0.2^3}）$
C．$f（\sqrt{3}）＞f（{0.2^3}）＞f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）$D．$f（{0.2^3}）＞f（\sqrt{3}）＞f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，且an=-2n2+λn-9恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍為λ＜6．

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