設(shè)a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
2
a
+
1
b
的最小值是
9
9
．
分析：把要求的式子變形為
2(2a+b)
a
+
2a+b
b
=4+1+
2b
a
+
2a
b
，再利用基本不等式求得它的最小值．
解答：解：設(shè)a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
2
a
+
1
b
=
2(2a+b)
a
+
2a+b
b
=4+1+
2b
a
+
2a
b
≥5+4=9，
當(dāng)且僅當(dāng)
2b
a
=
2a
b
 時(shí)，取得等號(hào)，故
2
a
+
1
b
的最小值為 9，
故答案為 9．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，式子的變形，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，且a≠b，試比較aabb與abba的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2≥
25
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•保定一模）設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=2，
1
a
+
1
b
的最小值為m，記滿足x2+y2≤3m的所有整點(diǎn)坐標(biāo)為（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），則
n
i=1
|xiyi|
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，且a+b≤4，則有（　　）
A、
1
ab
≥
1
2
B、
ab
≥2
C、
1
a
+
1
b
≥1
D、
1
a+b
≤
1
4

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