Question

5．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號是（　�。�

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 根據(jù)有關(guān)定理中的諸多條件，對每一個(gè)命題進(jìn)行逐一進(jìn)行是否符合定理?xiàng)l件去判定，不正確的只需取出反例即可．

解答 解：①若n∥α，經(jīng)過n的平面與α交于a，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，可得n∥a，m⊥α，則m⊥a，∴m⊥n，正確；
②若α∥β，β∥γ，則α∥γ，由m⊥α，可得m⊥γ，正確；
③若m∥α，m∥β，則α∥β或α，β相交，故不正確；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α，β相交，故不正確；
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，以及直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．