14．若直線$\sqrt{3}x-2y=0$與圓（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=（　�。�
A．$\frac{48}{7}$B．5C．$\frac{{4\sqrt{21}}}{7}$D．25

分析 由圓的方程求出圓心坐標(biāo)，直接用圓心到直線的距離等于半徑求得答案．

解答 解：由（x-4）2+y2=r2（r＞0），可知圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為r，
∵直線$\sqrt{3}x-2y=0$與圓（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，
由圓心到直線的距離d=$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3+4}}$=$\frac{4\sqrt{21}}{7}$，
可得圓的半徑為$\frac{4\sqrt{21}}{7}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，考查了點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過點(diǎn)$（{2，\sqrt{3}}））$，直線l1：y=kx+m（m＞0）與圓C2：（x-1）2+y2=1相切且與橢圓C1交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)O作l1的平行線l2交橢圓于C，D兩點(diǎn)，設(shè)|AB|=λ|CD|，求λ的最小值．

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5．將函數(shù)$y=3sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象上各點(diǎn)沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（　�。�
A．$（\frac{7π}{12}，0）$B．$（\frac{π}{6}，0）$C．$（\frac{5π}{8}，0）$D．$（\frac{2π}{3}，-3）$

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2．下列命題中正確的是（　�。�
A．兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行
B．兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行
C．兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行
D．一條直線和一個(gè)平面內(nèi)所有直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行

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9．已知p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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19．圓${C_1}：{x^2}+{y^2}+2x+2y-2=0$與圓${C_2}：{x^2}+{y^2}-4x-2y+4=0$的公切線有（　�。�
A．.1條B．.2條C．.3條D．.4條

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6．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AA1=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=3，M，N分別為B1C1，AA1的中點(diǎn)
（1）求證：AB⊥平面AA1C1C
（2）判斷MN與平面ABC1的位置關(guān)系，求四面體ABC1M的體積．

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3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，
（1）求f（x）在x＜0時(shí)的解析式；
（2）如果f（x）在[-1，a-2]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．若直線l過點(diǎn)（-3，1）且被圓x2+y2=25截得的弦長(zhǎng)為8，則直線l的方程是（　�。�
A．x=-3或4x+3y-15=0B．4x-3y+15=0
C．4x+3y-15=0D．x=-3或4x-3y+15=0

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