有三個(gè)學(xué)習(xí)小組，A組有學(xué)生5人，B組有學(xué)生3人，C組有學(xué)生2人，從中任意選出4人參加知識(shí)競(jìng)賽，則A、B、C三組每組都至少有1人的概率是
 
．
分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從10人中選4人，共有C104種結(jié)果，滿(mǎn)足條件的事件是A、B、C三組每組都至少有1人，共有C52C31C21+C51C32C21+C51C31C22種結(jié)果，得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從10人中選4人，共有C104=210種結(jié)果，
滿(mǎn)足條件的事件是A、B、C三組每組都至少有1人，共有C52C31C21+C51C32C21+C51C31C22=105種結(jié)果，
∴根據(jù)等可能事件的概率公式得到P=
105
210
=
1
2
，
故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題的所有事件與滿(mǎn)足條件的事件都是通過(guò)組合數(shù)表示的，注意數(shù)字的運(yùn)算．
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某學(xué)校高一年級(jí)組建了A、B、C、D四個(gè)不同的“研究性學(xué)習(xí)”小組，要求高一年級(jí)學(xué)生必須參加，且只能參加一個(gè)小組的活動(dòng)．假定某班的甲、乙、丙三名同學(xué)對(duì)這四個(gè)小組的選擇是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名同學(xué)選擇四個(gè)小組的所有選法種數(shù)；
（2）求甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有二人參加同一組活動(dòng)的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量X為甲、乙、丙三名同學(xué)參加A小組活動(dòng)的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

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（1）求甲、乙、丙三名同學(xué)選擇四個(gè)小組的所有選法種數(shù)；
（2）求甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有二人參加同一組活動(dòng)的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量X為甲、乙、丙三名同學(xué)參加A小組活動(dòng)的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有三個(gè)學(xué)習(xí)小組，A組有學(xué)生5人，B組有學(xué)生3人，C組有學(xué)生2人，從中任意選出4人參加知識(shí)競(jìng)賽，則A、B、C三組每組都至少有1人的概率是    ．

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