15．求函數(shù)f（x）=loga（loga（x+1））（a＞0且a≠1）的定義域．

分析 直接由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，然后分0＜a＜1和a＞1求解對(duì)數(shù)不等式得答案．

解答 解：依題意知：loga（x+1）＞0，
若0＜a＜1，則0＜x+1＜1，∴-1＜x＜0；
若a＞1，則x+1＞1，∴x＞0．
則當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，0）；
當(dāng)a＞1時(shí)，原函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{2x+1}$，數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{3}{2}$，且an=f（an-1）（n∈N*，n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：a1a2a3…an＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，O為拋物線的頂點(diǎn)．過(guò)F作拋物線的弦PQ，直線OP，OQ分別交直線x-y+2=0于點(diǎn)M，N．
（Ⅰ）當(dāng)PQ∥MN時(shí)，求$\overrightarrow{{O}{P}}•\overrightarrow{{O}Q}$的值；
（Ⅱ）設(shè)直線PQ的方程為x-my-1=0，記△OMN的面積為S（m），求S（m）關(guān)于m的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐 P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面PAD⊥底面 ABCD，E在棱PD上，且AE⊥PD．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面PCD；
（Ⅱ）已知AE與底面ABCD所成角為60°，求二面角C-BE-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足2≤$\sqrt{x}$•y≤3，1≤$\frac{x}{\sqrt{y}}$≤2，則使得a≤$\frac{{x}^{3}}{{y}^{4}}$≤b恒成立的b的最小值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，已知四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱SD⊥底面ABCD，且SD=4，E為側(cè)棱SC的中點(diǎn)．
（1）求證：SA∥平面EDB；
（2）求二面角E-DB-C余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=$\sqrt{3}$，AD1=$\sqrt{5}$，AB1=$\sqrt{7}$，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線AC1長(zhǎng)等于3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=3，求2x+y最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知在等差數(shù)列{an}中，若a7-a3=20，則a70-a80的值為-50．

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同步練習(xí)冊(cè)答案