15．設(shè)0＜x＜π，則函數(shù)y=2-cosxsinx的最小值是$\frac{3}{2}$．

分析 由條件利用二倍角的正弦公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的值域求得函數(shù)的最小值．

解答 解：∵0＜x＜π，函數(shù)y=2-cosxsinx=2-$\frac{1}{2}$sin2x，
∴2x∈（0，2π），故當(dāng)2x=$\frac{π}{2}$，即x=$\frac{π}{4}$時，y=2-$\frac{1}{2}$sin2x 取得最小值為2-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題主要考查二倍角的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．求y=sin2x+sinx的增區(qū)間．

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6．經(jīng)過點（3，2）和（m，n）的直線l．
（1）若l與x軸平行，則m，n的情況是n=2，m≠3；
（2）若l與x軸垂直，則m，n的情況是m=3，n≠2．

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3．在等差數(shù)列{an}中：
（1）已知a5+a10=58，a4+a9=50，求S10；
（2）已知S7=42，Sn=510，an-3=45，求n．

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10．已知a=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$，b=log5$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，則a、b、c的關(guān)系為b＜a＜c．

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20．已知集合A={x∈R|2x＜e}，B={x∈R|0＜$\frac{1}{x}$＜1}，則A∩B=（　　）
A．{x∈R|0＜x＜log2e}B．{x∈R|0＜x＜1}C．{x∈R|1＜x＜log2e}D．{x∈R|x＜log2e}

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7．解關(guān)于x，y的方程組：$\left\{\begin{array}{l}{xtanα+y=sin（α+β）}\\{x-ytanα=cos（α+β）}\end{array}\right.$（α≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z）．

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4．求函數(shù)y=$\sqrt{tanx}$+$\sqrt{2+lo{g}_{\frac{1}{2}}x}$的定義域．

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5．化簡：a•$\sqrt{-\frac{1}{a}}$．

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