【題目】已知| |= ，| |=2，向量 與 的夾角為150°．
（1）求：| ﹣2 |；
（2）若（ +3λ ）⊥（ +λ ），求實數(shù)λ的值．

【答案】
（1）解：| |= ，| |=2，向量 與 的夾角為150°，

∴ =| |×| |×cos150°= ×2×（﹣ ）=﹣3，

∴ = ﹣4 +4

=3﹣4×（﹣3）+4×4

=31

∴| ﹣2 |=


（2）解：∵（ +3λ ）⊥（ +λ ），

∴（ +3 ）（ +λ ）=0，

即 +4λ +3λ2 =0，

即3﹣12λ+12λ2=0，

解得λ= ．


【解析】1、根據(jù)平面向量數(shù)量積的運算公式和平面向量的線性計算，代入已知可求得。
2、根據(jù)向量垂直的坐標公式即得λ的值。

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