已知點(diǎn)M（a，b）在不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積為    ．
【答案】分析：將點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出，據(jù)已知求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)滿足的約束條件，畫出可行域，求出圖象的面積．
解答：解：令s=a+b，t=a-b，則P（a+b，a-b）為P（s，t）     
由s=a+b，t=a-b
可得 2a=s+t，2b=s-t
因?yàn)閍，b是正數(shù)，且a+b≤4
有，
在直角坐標(biāo)系上畫出P（s，t）  s橫坐標(biāo)，t縱坐標(biāo)，
即可得知面積為：=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：求出點(diǎn)滿足的約束條件，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，求出圖象的面積，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（a，b）在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積是（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（a，b）在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi)，則
4a+2b+16
a+3
的最大值為（　　）
A、4
B、
24
5
C、
16
3
D、
20
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•陜西）已知點(diǎn)M（a，b）在圓O：x2+y2=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知點(diǎn)M（a，b）在不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤4
確定的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（a，b）在直線3x+4y=15上，則
a2+b2
的最小值為（　�。�

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