Question

【題目】甲乙兩機床同時加工直徑為100mm的零件，為檢驗質(zhì)量，隨機從中各抽取5件，測量結(jié)果如圖，請說明哪個機床加工的零件較好？

甲	99	100	98	100	103
乙	99	100	102	99	100

Answer 1

【答案】解： = =100，
= ，
∴它們有整體水平相當(dāng)，
又 = =2.8，
= =1.2，
，
∴乙車床相對穩(wěn)定，
故乙車床加工的零件相對較好．
【解析】分別求出兩個車床加工零件的平均數(shù)和方差，由此能判斷哪個機床加工的零件較好．
【考點精析】關(guān)于本題考查的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差，需要了解⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)；標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實際問題時，多采用標(biāo)準(zhǔn)差才能得出正確答案．