已知為偶函數(shù),且,當(dāng)時(shí),,若則( )
A. | B. | C. | D. |
C
解析考點(diǎn):數(shù)列遞推式;偶函數(shù).
分析:由f(x)為偶函數(shù),且f(2+x)=f(2-x),推出f(x)是周期為4的周期函數(shù),由an=f(n)得,a2010=f(2009)=f(4×502+1)=f(1)=f(-1),于是即可求出a2009的值.
解:∵f(2+x)=f(2-x),∴f(x)="f" (4-x),又f(x)為偶函數(shù),
∴f(-x)=f(x),
∴f(-x)=f(4-x),
∴f(x)=f(x+4),
∴f(x)是周期等于4的周期函數(shù),
∵an="f" (n),當(dāng)-2≤x≤0時(shí),f(x)=2x,
∴a2009="f" (2009)="f" (4×502+1)="f" (1)=f(-1)=2-1=,
故選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、2010 | ||
B、4 | ||
C、
| ||
D、-4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
f(x) |
A、
| ||
B、
| ||
C、2 | ||
D、11 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
3 |
1 |
3 |
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1 |
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