Question

13．在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c．若a=$\sqrt{2}$，b=2，B=$\frac{π}{4}$，則A的值為（　�。�

• A． $\frac{2π}{3}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可解得sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{1}{2}$，結(jié)合A的范圍，利用三角形中大邊對大角即可求得A的值．

解答 解：由已知及正弦定理可得：sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{\sqrt{2}×sin\frac{π}{4}}{2}$=$\frac{1}{2}$，
由于：0＜A＜π，可解得：A=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，
因為：a=$\sqrt{2}$＜b=2，利用三角形中大邊對大角可知，A＜B，
所以：A=$\frac{π}{6}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了正弦定理，三角形中大邊對大角知識的應用，解題時注意分析角的范圍，屬于基本知識的考查．