已知an+1=3an4，a1=1，則an=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an+1=3an4，a1=1，兩邊取對數(shù)可得：lgan+1=lg3+4lgan，變形為lgan+1+
1
3
lg3=4(lgan+
1
3
lg3)，利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．
解答： 解：∵an+1=3an4，a1=1，
兩邊取對數(shù)可得：lgan+1=lg3+4lgan，
變形為lgan+1+
1
3
lg3=4(lgan+
1
3
lg3)，
∴數(shù)列{lgan+
1
3
lg3}是等比數(shù)列，首項為
1
3
lg3，公比為4．
∴lgan+
1
3
lg3=
4n-1
3
lg3，
則an=10
4n-1-1
3
lg3．
故答案為：10
4n-1-1
3
lg3．
點評：本題考查了等比數(shù)列通項公式、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=
2
cost
y=
2
sint
（t為參數(shù)）．
（1）曲線C在點（1，1）處的切線為l，求l的極坐標方程；
（2）點A的極坐標為（2
2
，
π
4
），且當參數(shù)t∈[0，π]時，過點A的直線m與曲線C有兩個不同的交點，試求直線m的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)集A={a1，a2，a3，a4，a5}（0≤a1＜a2＜a3＜a4＜a5）具有性質(zhì)p：對任意i，j∈Z，其中1≤i≤j≤5，均有（aj-ai）∈A，若a5=60，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=AC，BC=4，∠BAC=90°，
BE
=3
EC
，若P是BC邊上的動點，則
AP
•
AE
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設無窮數(shù)列{an}，如果存在常數(shù)A，對于任意給定的正數(shù)?（無論多小），總存在正整數(shù)N，使得n＞N時，恒有|an-A|＜?成立，就稱數(shù)列{an}的極限為A，則四個無窮數(shù)列：
①{（-1）n×2}；
②{n}；
③{1+
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n-1
}；
④{
2n+1
n
}，
其極限為2共有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1-mx
x-1
是奇函數(shù)（a＞0，a≠1）．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）當a=
1
2
時，若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（
1
2
）x+b恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為
1的半圓，則其側(cè)視圖的面積是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+2
是奇函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的t∈R，不等式恒成立f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=（2cosx+2
3
sinx，1），
n
=（cosx，-y），且
m
⊥
n
．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的對稱軸的方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在y軸右側(cè)的最高點的橫坐標組成一個數(shù)列{an}，求a1+a2+…+a2015的值．

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同步練習冊答案