（2013•許昌三模）平面直角坐標系中，將曲線
x=2cosa+2
y=sina
（a為參數(shù)）上的每～點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立的極坐標系中，曲線C2的方程為p=4sinθ．
（I）求Cl和C2的普通方程．
（Ⅱ）求Cl和C2公共弦的垂直平分線的極坐標方程．
分析：參數(shù)方程與普通方程的相互轉(zhuǎn)化；
由于兩圓的公共弦所在直線經(jīng)過兩圓心，寫出直線方程再化為極坐標方程即可．
解答：解：（1）若將曲線
x=2cosa+2
y=sina
（a為參數(shù)）上的每一點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1：
x=2cosa+2
y=2sina
，
故曲線C1：（x-2）2+y2=4
又由曲線C2的方程為ρ=4sinθ，故曲線C2：x2+y2=4y．
（2）由于Cl和C2公共弦的垂直平分線經(jīng)過兩圓心，
則Cl和C2公共弦的垂直平分線的方程是：x+y=2，
故其極坐標方程為：ρcos(θ-
π
4
)=
2
．
點評：本題主要考查參數(shù)方程與普通方程的相互轉(zhuǎn)化，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程；
（Ⅱ）若a≠0 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）已知圓C的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓C的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（1）求橢圓T的方程；
（2）已知直線l與橢圓T相交于P，Q兩不同點，直線l方程為y=kx+
3
(k＞0)，O為坐標原點，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）如圖，多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=
3
，AD=DE=2，G為AD的中點．
（1）求證；AC⊥CE；
（2）在線段CE上找一點F，使得BF∥平面ACD，并給予證明；
（3）求三棱錐VG-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）己知集合M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若對所有m∈R，均有M∩N≠∅，則b的取值范同是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）設向量
a
=（
3
sinθ+cosθ+1，1），
b
=（1，1），θ∈[
π
3
，
2π
3
]，m是向量
a
 在向量
b
向上的投影，則m的最大值是（　�。�

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