在約束條件數(shù)學(xué)公式下,則函數(shù)z=2x+y的最小值是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    9
B
分析:先根據(jù)條件畫出可行域,設(shè)z=2x+y,再利用幾何意義求最值,將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距,只需求出直線z=2x+y,過可行域內(nèi)的點(diǎn)B(1,1)時(shí)的最小值,從而得到z最小值即可.
解答:解:設(shè)變量x、y滿足約束條件 ,
在坐標(biāo)系中畫出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),
則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為3.
故選B.
點(diǎn)評(píng):借助于平面區(qū)域特性,用幾何方法處理代數(shù)問題,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想.線性規(guī)劃中的最優(yōu)解,通常是利用平移直線法確定.
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設(shè)m>1,在約束條件下,目標(biāo)函數(shù)zxmy的最大值小于2,則m的取值范圍為(  )

A.(1,1+)                    B.(1+,+∞)

C.(1,3)                               D.(3,+∞)

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設(shè),在約束條件下,目標(biāo)函數(shù)     Z=的最大值大于
2,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(     )

A.B.C.(1,3)D.

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 設(shè),在約束條件下,目標(biāo)函數(shù)的最大值小于2,則的取值范圍為(    )

A.      B.      C.      D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006-2007學(xué)年廣東省廣州市從化市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在約束條件下,則函數(shù)z=2x+y的最小值是( )
A.2
B.3
C.4
D.9

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