【題目】下列命題中的說法正確的是( )

A. 若向量,則存在唯一的實數(shù)使得

B. 命題“若,則”的否命題為“若,則”;

C. 命題“,使得”的否定是:“,均有”;

D. 命題“在中,的充要條件”的逆否命題為真命題.

【答案】D

【解析】

對于A由特例可知不正確;對于B,由否命題的寫法可知,不正確;對于C,按照特稱命題的寫法可知選項不正確;對于D,將逆否命題轉(zhuǎn)化為原命題的真假性的判斷.

對于A.若向量,則其中一個向量可以是零向量,另外一個是非零向量,此時不存在實數(shù);對于B,,則的否命題為,則,故選項不正確;對于C,命題,使得的否定是:均有 對于D,原命題和逆否命題真假性相同,在中,,根據(jù)大角對大邊得到,再由正弦定理得到反之,當,由正弦定理可得到,故選項正確.

故答案為:D.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知為單調(diào)遞增數(shù)列,為其前項和,

(Ⅰ)求的通項公式;

(Ⅱ)若為數(shù)列的前項和,證明:.

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【題目】已知函數(shù),.

(1)若函數(shù)處取得極值,求的值,并求函數(shù)處的切線方程;

(2)若上恒成立,求的取值范圍.

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【題目】研究變量,得到一組樣本數(shù)據(jù),進行回歸分析,有以下結(jié)論

殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;

用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果越小說明擬合效果越好;

在回歸直線方程中,當解釋變量每增加1個單位時,預(yù)報變量平均增加0.2個單位

若變量之間的相關(guān)系數(shù)為,則變量之間的負相關(guān)很強,以上正確說法的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知各項均為正數(shù)數(shù)列的前項和滿足.

(1)求數(shù)列的通項公式;;

(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.

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【題目】已知函數(shù),

)當時,求曲線在點處的切線方程;

)當時,求證:上為增函數(shù);

)若在區(qū)間上有且只有一個極值點,求的取值范圍

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【題目】為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

5

女生

10

合計

50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為

1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;

2)是否有99%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由.

參考公式:獨立性檢測中,隨機變量,

其中為樣本容量

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知函數(shù),

(1)當時,求的單調(diào)增區(qū)間;

(2)令.

①當時,若函數(shù)恰有兩個不同的零點,求的值;

②當時,若的解集為,且中有且僅有一個整數(shù),求實數(shù)b的取值范圍.

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【題目】定義在實數(shù)集上的函數(shù)是奇函數(shù),是偶函數(shù),且.

(1)求、的解析式;

(2)命題命題,若為真,求的范圍.

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