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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型:044
已知曲線C的方程是(t+1)+2at)x+3at+b=0,直線l的
方程是y=t(x-1),若對任意實(shí)數(shù)t,曲線C恒過定點(diǎn)P(1,0).
(1)求定值a,b;
(2)直線l截曲線C所得弦長為d,記f(t)=,則當(dāng)t為何值時,f(t)有最大值,最大值是多少?
(3)若點(diǎn)M()在曲線C上,又在直線l上,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=(x2-3x+3)·ex的定義域?yàn)閇-2,t](t>-2),設(shè)f(-2)=m,f(t)=n.
(1)試確定t的取值范圍,使得函數(shù)f(x)在[-2,t]上為單調(diào)函數(shù);
(2)求證:n>m;
(3)若t為自然數(shù),則當(dāng)t取哪些值時,方程f(x)-m=0(m∈R)在[-2,t]上有三個不相等的實(shí)數(shù)根,并求出相應(yīng)的實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=x-1,則當(dāng)x<0時,有( )
A.f(x)>0 B.f(x)<0
C.f(x)f(-x)≤0 D.f(x)-f(-x)>0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x(x+1).若f(a)=-2,則實(shí)數(shù)a=________.
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