Question

（2004•武漢模擬）若雙曲線

x2

9

-

y2

m

=1的漸近線l方程為y=±

5

3

x，則雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線l的距離為（　�。�

• A．2
• B．

  14

• C．

  5

• D．2

  5

Answer 1

分析：由題意可得：m=5，即可求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，再根據(jù)距離公式可得焦點(diǎn)F到漸近線的距離．

解答：解：∵雙曲線

x2

9

-

y2

m

=1的漸近線方程為 y=±

5

3

x，
∴解得：m=5，
∴雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（-

14

，0），（

14

，0）
所以根據(jù)距離公式可得：焦點(diǎn)F到漸近線的距離=

| 14 × 5 3 |

1+( 5 3 )2

=

5

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握雙曲線的幾何性質(zhì)與點(diǎn)到直線的結(jié)構(gòu)公式，以及考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用和學(xué)生的計(jì)算能力．