已知單位向量α，β，滿足(α＋2β)(2α－β)＝1，則α與β的夾角的余弦值為   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)向量與的夾角為，且，，則   _    __

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平行四邊形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，點(diǎn)M在AB邊上，且AM＝AB，則等于__________________.　 

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已知單位向量e1，e2的夾角為60°，則＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在中，，，，求的值.

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設(shè)與是兩個單位向量，其夾角為60°，且，
（1）求
（2）分別求的模；
（3）求的夾角。

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若非零向量a，b滿足|a|＝|a＋b|＝1，a與b夾角為120°，則 | b | =        ．

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已知非零向量的夾角為，且，若向量滿足
，則的最大值為        ．

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設(shè)向量a與b的夾角為，且|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72, 則向量|a|＝    

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