Question

已知函數(shù)是冪函數(shù)且是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值為________．

Answer 1

-1
分析：根據(jù)冪函數(shù)的系數(shù)一定為1可先確定參數(shù)m的值，再根據(jù)奇偶性進(jìn)行驗(yàn)證，可得答案．
解答：∵函數(shù)f（x）=（m²+m+1）x是冪函數(shù)
∴可得m²+m+1=1，解得m=-1或0，
當(dāng)m=-1時(shí)，函數(shù)為f（x）=x²，是偶函數(shù)，滿足題意，
當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)為f（x）=x^-1在其定義域上是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，不滿足條件．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的表達(dá)形式以及冪函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．