已知x≥0，y≥0，且x+y=
π2
，則函數(shù)f（x，y）=cosx+cosy的值域是
 
．
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，通過(guò)兩角和的正弦函數(shù)結(jié)合x(chóng)的范圍，求出函數(shù)值域．
解答：解：因?yàn)?span id="4wo9fbo" class="MathJye">x≥0，y≥0，且x+y=
π
2
，所以函數(shù)f（x，y）=cosx+cosy=cosx+sinx=
2
sin（x+
π
4
）∈[-
2
，
2
]．
故答案為：[-
2
，
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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．

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3
4
，2]
[
3
4
，2]
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已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，則
2
x
+
3
y
的最小值等于
8+4
3
8+4
3
．

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已知x≥0，y≥0，x+2y=1，則u=x+y2的取值范圍是
[
1
4
，1]
[
1
4
，1]
．

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