【題目】有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)分別是萬元和萬元，它們與投入資金萬元的關(guān)系為：，今有3萬元資金投入經(jīng)營(yíng)這兩種商品.問：對(duì)乙種商品的資金為多少萬元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？

【答案】對(duì)乙種商品投入資金萬元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為萬元.

【解析】

試題分析：設(shè)對(duì)乙種商品投入的資金為萬元，則甲種商品投入的資金為萬元，設(shè)獲得的利潤(rùn)為萬元，則，設(shè)，則，于是函數(shù)轉(zhuǎn)化為，配方得，根據(jù)二次函數(shù)圖象及性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)取得最大值為，因此對(duì)乙種商品投入資金為萬元，對(duì)甲種資金投入萬元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為萬元.

試題解析：設(shè)對(duì)乙種商品投入資金為萬元，則對(duì)甲種投入資金為萬元，此時(shí)獲得利潤(rùn)為萬元，則由題意知：

令，則，（）

當(dāng)時(shí)，，即，時(shí)，

答：對(duì)甲資金投入萬元，對(duì)乙資金投入萬元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)萬元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,函數(shù)，.

（1）指出的單調(diào)性(不要求證明)；

（2）若有求的值；

（3）若，求使不等式恒成立的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線過橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓交與兩點(diǎn)，過線段的中點(diǎn)與垂直的直線交直線于點(diǎn)，若為等邊三角形，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面，，，，，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬元），其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問題

（1）寫出利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)銷售收入—總成本）；

（2）甲廠生產(chǎn)多少臺(tái)新產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若原命題為：“若a2+b2=0，則a、b全為0”，那么以下給出的4個(gè)結(jié)論：

①其逆命題為：若a、b全為0，則a2+b2=0；

②其否命題為：若a2+b2≠0，則a、b全不為0；

③其逆否命題為：若a、b全不為0，則a2+b2≠0；

④其否定為：若a2+b2=0，則a、b全不為0．

其中正確的序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，，圓是以的中點(diǎn)為圓心，為半徑的圓.

（1）若圓的切線在軸和軸上截距相等，求切線方程；

（2）若是圓外一點(diǎn)，從向圓引切線，為切點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，求使最小的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
（1）{0}∈{0，1，2}；（2）{0，1，2}{2，1，0}；（3） {0，1，2}.
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)為__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案