【題目】已知函數(shù)y=sin(2ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期為π,且函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(﹣ ,0)對稱,則函數(shù)的解析式為( )
A.y=sin(4x+ )
B.y=sin(2x+ )
C.y=sin(2x+ )
D.y=sin(4x+ )
【答案】C
【解析】解:∵函數(shù)y=sin(2ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期為π,∴ =π,∴ω=1.
∵函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(﹣ ,0)對稱,∴﹣2× +φ=kπ,即φ=kπ+ ,k∈Z,0<φ<π,
∴φ= ,
則函數(shù)的解析式為y=sin(2x+ ),
故選:C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識,掌握圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答
(1)在區(qū)間[1,3]上任取兩整數(shù)a、b,求二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)數(shù)根的概率.
(2)在區(qū)間[1,3]上任取兩實(shí)數(shù)a、b,求二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)數(shù)根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形中, 的中點(diǎn)為點(diǎn), 的中點(diǎn)為點(diǎn),沿將向上折起得到,使得面面,此時點(diǎn)位于點(diǎn)處.
(Ⅰ)證明: ;
(Ⅱ)求面與面所成二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知, .
(1)當(dāng)n=1,2,3時,分別比較f(n)與g(n)的大。ㄖ苯咏o出結(jié)論);
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲,乙兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)一種零件,其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分:指標(biāo)大于或等于100為優(yōu)品,大于等于90且小于100為合格品,小于90為次品,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩臺車床生產(chǎn)的零件各100件進(jìn)行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
測試指標(biāo) | |||||
機(jī)床甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
機(jī)床乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)試分別估計(jì)甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件為優(yōu)品的概率;
(2)甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件,若是優(yōu)品可盈利160元,合格品可盈利100元,次品則虧損20元;假設(shè)甲機(jī)床某天生產(chǎn)50件零件,請估計(jì)甲機(jī)床該天的日利潤(單位:元);
(3)從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件指標(biāo)在內(nèi)的零件中,采用分層抽樣的方法抽取5件,從這5件中任選2件進(jìn)行質(zhì)量分析,求這2件都是乙機(jī)床生產(chǎn)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣mx+1﹣m2 , 若|f(x)|在[0,1]上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)m的取值范圍 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且2cos2 = sinB,a=3c.
(1)求角B的大小和tanC的值;
(2)若b=1,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營養(yǎng)餐.甲種原料每10g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì),售價3元;乙種原料每10g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì),售價2元.若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì).試問:應(yīng)如何使用甲、乙原料,才能既滿足營養(yǎng),又使費(fèi)用最。
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