【題目】設(shè)是兩條不同的直線， 是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）

A. 若， ，則

B. 若, ,則

C. 若， , ，則

D. 若，且，點(diǎn)，直線，則

【答案】C

【解析】A. 若， ，則或；

B. 若, ,則無(wú)交點(diǎn)，即平行或異面；

C. 若， , ，過(guò)作平面與分別交于直線s,t,則, ,所以t,再根據(jù)線面平行判定定理得，因?yàn)?/span>， ,所以,即

D. 若，且，點(diǎn)，直線，當(dāng)B在平面內(nèi)時(shí)才有,

綜上選C.

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加比賽，只有其中三位獲獎(jiǎng).甲說(shuō)：“乙或丙未獲獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“甲、丙都獲獎(jiǎng)”；丙說(shuō)：“我未獲獎(jiǎng)”；丁說(shuō)：“乙獲獎(jiǎng)”.四位同學(xué)的話恰有兩句是對(duì)的，則（ ）

A. 甲和乙不可能同時(shí)獲獎(jiǎng) B. 丙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)

C. 乙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng) D. 丁和甲不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)

【答案】C

【解析】若甲乙丙同時(shí)獲獎(jiǎng)，則甲丙的話錯(cuò)，乙丁的話對(duì)；符合題意；

若甲乙丁同時(shí)獲獎(jiǎng)，則乙的話錯(cuò)，甲丙丁的話對(duì)；不合題意；

若甲丙丁同時(shí)獲獎(jiǎng)，則丙丁的話錯(cuò)，甲乙的話對(duì)；符合題意；；

若丙乙丁同時(shí)獲獎(jiǎng)，則甲乙丙的話錯(cuò)，丁的話對(duì)；不合題意；

因此乙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)，選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和記為Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值；

(3)從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國(guó)，對(duì)人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響.在黨和政府強(qiáng)有力的抗疫領(lǐng)導(dǎo)下，我國(guó)控制住疫情后，一方面防止境外疫情輸入，另一方面逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn)，減輕經(jīng)濟(jì)下降對(duì)企業(yè)和民眾帶來(lái)的損失.為降低疫情影響，某廠家擬在2020年舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用萬(wàn)元（）滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬(wàn)件.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)一萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（此處每件產(chǎn)品年平均成本按元來(lái)計(jì)算）

（1）將2020年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；

（2）該廠家2020年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{}，Sn為前n項(xiàng)和，且S10=10，S30=70，那么S40=______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】幾何體如圖，球心為O，半徑為，表面積為，選B.

點(diǎn)睛：涉及球與棱柱、棱錐的切、接問(wèn)題時(shí)，一般過(guò)球心及多面體中的特殊點(diǎn)(一般為接、切點(diǎn))或線作截面，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系，或只畫內(nèi)切、外接的幾何體的直觀圖，確定球心的位置，弄清球的半徑(直徑)與該幾何體已知量的關(guān)系，列方程(組)求解.

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】是雙曲線的左右焦點(diǎn)，過(guò)且斜率為1的直線與兩條漸近線分別交于兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中，稱一個(gè)正方體內(nèi)兩個(gè)互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成的立體為“牟合方蓋”，如圖（1）（2），劉徽未能求得牟合方蓋的體積，直言“欲陋形措意，懼失正理”，不得不說(shuō)“敢不闕疑，以俟能言者”.約200年后，祖沖之的兒子祖暅提出“冪勢(shì)既同，則積不容異”，后世稱為祖暅原理，即：兩等高立體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩立體體積相等.如圖（3）（4），祖暅利用八分之一正方體去掉八分之一牟合方蓋后的幾何體與長(zhǎng)寬高皆為八分之一正方體的邊長(zhǎng)的倒四棱錐“等冪等積”，計(jì)算出牟合方蓋的體積，據(jù)此可知，牟合方蓋的體積與其外切正方體的體積之比為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)調(diào)查，3個(gè)成年人中就有一個(gè)高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經(jīng)國(guó)際衛(wèi)生組織對(duì)大量不同年齡的人群進(jìn)行血壓調(diào)查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表：

其中： ， ，

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（的值精確到0.01）

（3）若規(guī)定，一個(gè)人的收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的0.9~1.06倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.06~1.12倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.12~1.20倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.20倍及以上，則為高度高血壓人群.一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？

【答案】(1)答案見解析；(2) ；(3)中度高血壓人群.

【解析】試題分析：（1）將數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)描點(diǎn)，即得散點(diǎn)圖，（2）先求均值，再代人公式求，利用求，（3）根據(jù)回歸直線方程求自變量為180時(shí)對(duì)應(yīng)函數(shù)值，再求與標(biāo)準(zhǔn)值的倍數(shù)，確定所屬人群.

試題解析：(1)

（2）

∴

∴回歸直線方程為.

（3）根據(jù)回歸直線方程的預(yù)測(cè)，年齡為70歲的老人標(biāo)準(zhǔn)收縮壓約為（mmHg）∵

∴收縮壓為180mmHg的70歲老人為中度高血壓人群.

【題型】解答題
【結(jié)束】
19

【題目】如圖，四棱柱的底面為菱形， ， ， 為中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）若底面，且直線與平面所成線面角的正弦值為，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量，，函數(shù).

（1）求的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程；

（2）若先將的圖象上每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，然后再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的所有零點(diǎn)之和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，設(shè)AB1的中點(diǎn)為D，B1C∩BC1＝E.

求證：(1)DE∥平面AA1C1C；

(2)BC1⊥AB1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案