【題目】《九章算術》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】幾何體如圖，球心為O，半徑為，表面積為，選B.

點睛：涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時，一般過球心及多面體中的特殊點(一般為接、切點)或線作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀误w中元素間的關系，或只畫內(nèi)切、外接的幾何體的直觀圖，確定球心的位置，弄清球的半徑(直徑)與該幾何體已知量的關系，列方程(組)求解.

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】是雙曲線的左右焦點，過且斜率為1的直線與兩條漸近線分別交于兩點，若，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】設直線方程為，與漸近線方程聯(lián)立方程組解得因為，所以 ，選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元.

（1）求使用n年后，保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用S（千元）關于n的表達式；

（2）問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用（單位：千元）的最小值.（最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間，年平均費用=（購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用）÷機器使用的年數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規(guī)定：機動車行經(jīng)人行道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”， 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（2）預測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).

參考公式： ， .

參考數(shù)據(jù)： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且時, ，則函數(shù)的零點個數(shù)是( )

A. 6個B. 8個C. 2個D. 4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某移動支付公司隨機抽取了100名移動支付用戶進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

4

3

3

7

8

30

女

6

5

4

4

6

20

合計

10

8

7

11

14

50

（1）在每周使用移動支付超過3次的樣本中，按性別用分層抽樣隨機抽取5名用戶.

①求抽取的5名用戶中男、女用戶各多少人；

②從這5名用戶中隨機抽取2名用戶，求抽取的2名用戶均為男用戶的概率.

（2）如果認為每周使用移動支付次數(shù)超過3次的用戶“喜歡使用移動支付”，能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為“喜歡使用移動支付”與性別有關？

附表及公式：

0.50

0.25

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

0.455

1.323

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是兩條不同的直線， 是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）

A. 若， ，則

B. 若, ,則

C. 若， , ，則

D. 若，且，點，直線，則

【答案】C

【解析】A. 若， ，則或；

B. 若, ,則無交點，即平行或異面；

C. 若， , ，過作平面與分別交于直線s,t,則, ,所以t,再根據(jù)線面平行判定定理得，因為， ,所以,即

D. 若，且，點，直線，當B在平面內(nèi)時才有,

綜上選C.

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學參加比賽，只有其中三位獲獎.甲說：“乙或丙未獲獎”；乙說：“甲、丙都獲獎”；丙說：“我未獲獎”；丁說：“乙獲獎”.四位同學的話恰有兩句是對的，則（ ）

A. 甲和乙不可能同時獲獎 B. 丙和丁不可能同時獲獎

C. 乙和丁不可能同時獲獎 D. 丁和甲不可能同時獲獎

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f(n)是定義在N*上的增函數(shù)，f(4)＝5，且滿足：

①任意n∈N*，f(n) Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．

（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；

（2）求f(n)的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的任意三個頂點為頂點的三角形的面積是．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是橢圓的右頂點，點在軸上．若橢圓上存在點，使得，求點橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， ，平面平面.

（1）求證： ；

（2）若，求.

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