已知二項(xiàng)式（1+2x）4，求：
（1）展開式中奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和；
（2）展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理
專題：二項(xiàng)式定理
分析：（1）根據(jù)二項(xiàng)式（1+2x）4 的通項(xiàng)公式，可得它的展開式中奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和．
（2）根據(jù)展開式的通項(xiàng)公式，可得當(dāng)r=3時(shí)，系數(shù)最大，從而得出結(jié)論．
解答： 解：（1）二項(xiàng)式（1+2x）4 中，它的展開式中奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和為1+22
C
2
4
+24
C
4
4
=41．
（2）由于展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
4
•2r•xr，故當(dāng)r=3時(shí)，系數(shù)最大，故系數(shù)最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：若已知f（x）=
x2，0≤x≤1
2-x，1＜x≤2
，求
∫
2
0
f（x）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+1，圓C：（x-1）2+（y+1）2=9．
（1）試證明：不論k為何實(shí)數(shù)，直線l和圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)k取何值時(shí)，直線l被圓C截得的弦長最短，并求出最短弦的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=
π
3
．
（Ⅰ）求sinA+sinC的取值范圍；
（Ⅱ）若∠A為銳角，求f（A）=sinA+cosA+2sinAcosA的最大值并求出此時(shí)角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量：
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），且
a
，
b
滿足關(guān)系|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k為正實(shí)數(shù)）．
（1）求證：（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）；
（2）求證
a
與
b
的數(shù)量積表示為關(guān)于k的函數(shù)f（k）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-
1
2
x2-2x，當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=e處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)a＞0，求函數(shù)F（x）=
f(x)
a
在[a，2a]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下列聯(lián)表
患心臟病患其它病合  計(jì)
高血壓201030
不高血壓305080
合  計(jì)5060110
由以上數(shù)據(jù)判斷高血壓與患心臟病之間在多大程度上有關(guān)系？
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考數(shù)據(jù)：P（K2≥6.635）=0.010，P（K2≥7.879）=0.005．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（x，4，3），
b
=（3，-2，0），且
a
⊥
b
，則x=
 
．

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