Question

在解決問(wèn)題：“證明數(shù)集A={x|2＜x≤3}沒(méi)有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明．假設(shè)a（2＜a≤3）是A中的最小數(shù)，則取，可得：，與假設(shè)中“a是A中的最小數(shù)”矛盾！那么對(duì)于問(wèn)題：“證明數(shù)集沒(méi)有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=________（用m₀，n₀表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集B沒(méi)有最大數(shù)．

Answer 1

分析：利用不等式的性質(zhì)可得，且n₀+1＜m₀+1，n₀+1∈N^*，m₀+1∈N^*，故 x'=，
從而得到答案．
解答：證明數(shù)集沒(méi)有最大數(shù)”，可以用反證法證明．
假設(shè)是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=，
，n₀+1＜m₀+1，n₀+1∈N^*，m₀+1∈N^*，且x'＞x，
這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集B沒(méi)有最大數(shù)．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，不等式的性質(zhì)的應(yīng)用．本題的答案不唯一，如 ，…都可以．