Question

【題目】下列函數(shù)中，圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱且在定義域上為增函數(shù)的是（ ）
A.
B.f（x）=2x﹣1
C.
D.f（x）=﹣x3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對(duì)于A，函數(shù)f（x）=﹣ 在定義域{x|x≠0}上沒有單調(diào)性，不滿足題意；
對(duì)于B，函數(shù)f（x）=2x﹣1不是奇函數(shù)，它的圖象一定不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不滿足題意；
對(duì)于C，函數(shù)f（x）= 在定義域R上是單調(diào)增函數(shù)，且是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，滿足條件；
對(duì)于D，函數(shù)f（x）=﹣x3是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但在定義域上是單調(diào)減函數(shù)，不滿足條件．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較才能正確解答此題．