如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB1與C1B所成的角為（　�。�
A、
2π
3
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
4
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：連接AD1，BD1，因為幾何體是正方體，所以AD1，∥BC1，得到AB1與C1B所成的角為B1AD1，并且△B1AD1，為等邊三角形，得到∠B1AD1，為60°．
解答： 解：連接AD1，BD1，
∵幾何體是正方體，
∴AD1，∥BC1，
∴AB1與C1B所成的角為∠B1AD1，并且△B1AD1，為等邊三角形，
∴∠B1AD1=
π
3
；
故選B．
點評：本題考查了正方體中異面直線所成的角的求法；關鍵是正確利用正方體的性質將異面直線所成的角轉為平面角，然后關鍵平面幾何的知識求之．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx-4其中a，b為常數(shù)，若f（-2）=7，則f（2）的值等于（　�。�
A、15B、-7C、14D、-15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，給出下列5個命題：
（1）若A＜B，則sinA＜sinB；        （2）sinA＜sinB若，則A＜B；
（3）若A＞B，則cot2A＞cot2B；      （4）若A＞B，則cos2A＜cos2B；
（5）若A＜B，則tan
A
2
＜tan
B
2
；
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為C的圓，滿足下列條件：圓心C位于x軸正半軸上，與直線3x-4y+7=0相切，且被y軸截得的弦長為2
3
，圓C的面積小于13．
（1）求圓C的標準方程；
（2）若圓C上有兩點M、N關于直線x+2y-1=0對稱，且|MN|=2
3
，求直線MN的方程；
（3）設過點P（0，3）的直線l與圓C交于不同的兩點A，B，以OA，OB為鄰邊作平行四邊形OADB．是否存在這樣的直線l，使得直線OD與PC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：（1）sin105°；     （2）cos15°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從正方體ABCD-A1B1C1D1的6個表面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有（　　）
A、8種B、12種
C、16種D、20種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人在同一城市開了兩家小店，每家店各有2名員工．節(jié)日期間，每名員工請假的概率都是
1
2
，且是否請假互不影響．若某店的員工全部請假，而另一家店沒有人請假，則調劑1人到該店以維持正常運轉，否則該店就關門停業(yè)．計算：
（Ⅰ）有人被調劑的概率；
（Ⅱ）停業(yè)的店鋪數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點與雙曲線
x2
10
-
y2
5
=1的焦點相同，且經過點M（4，1）；直線l：y=x+m交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l不過點M，試問直線AM，BN與x軸是否能構成一個等腰三角形？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點且斜率為-
1
2
的直線l1與直線l2：2x+3y-1=0交于A點，求過點A且圓心在直線y=-2x上，并與直線x+y-1=0相切的圓的方程．

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